Möbius band, fjärde rumsdimensionen och absurdism

6
161

FILOSOFI. Möbiusbandet har fascinerat mig ända sen jag först läste om det som scifi-slukande tonåring. Att något så orimligt som en pappersremsa med bara en sida och en kant kunde existera! Men det gör den. Fäster du ihop remsans ändar till en cylinder så behåller den sina två kanter och två sidor, men om du vrider den ena änden ett halvt varv innan du fäster ihop den med den andra har remsan plötsligt bara en sida och en kant!

Text: Hans Berggren, Rio Vermelho, Brasilien | Bild: möbius band, Wikimedia Commons

I science-fictionhistorier användes möbiusbandet ibland för att förklara hur en fjärde rumsdimension skulle kunna förhålla sig till våra tre. Om man rör sig från en punkt på bandet och följer det halva vägen runt befinner man sig nämligen exakt över/under utgångspunkten, på den ”andra” sidan – som egentligen är samma! – och på nästan inget avstånd alls. Man kan sticka hål i bandet och komma ut på samma sida, men så långt från utgångspunkten man kan komma om man rör sig på bandet i längdriktningen. Alla teorier om ”wormholes” och andra genvägar genom ”hyperrymden” har sin grund i denna absurditet, möbiusbandet.


Bild: Wormhole – Regents-earthscience.com

Det ”upptäcktes” eller rättare sagt definierades matematiskt av två tyska matematiker, August Ferdinand Möbius och Johann Benedict Listing, oberoende av varandra, 1858. Dess matematiska definition, kom de fram till, är kvadratroten ur minus ett. Ett imaginärt tal. Det finns inget tal som multiplicerat med sig själv ger resultatet minus ett.

Bild: August Ferdinand Möbius – Bild: Wikimedia Commons

Det som alltid har fängslat mig är dock inte matematiken som kan beskriva möbiusbandet utan dess kompletta orimlighet för det vanliga sunda förnuftet. Vart tar den försvunna sidan och kanten vägen? Dessutom tycker jag formen är vacker.

Jag fick lite ståltrådsstängsel över och tänkte att det här ska jag göra mobiler av. Möbiler. Medan jag jobbade och funderade kom jag fram till en övertygelse: Det största mysteriet av alla är att någonting överhuvudtaget existerar. Det vore ju så mycket enklare att inte vara. Och om världen är vilja och föreställning, så som Schopenhauer hävdar, då finns det en urvilja att bli till, Kurt Vonnegut kallade den ”the Universal Will To Become” (UWTB).

Bild: Kurt Vonnegut – Foto: Wikimedia Commons

Allt som inte redan finns brinner av en vilja att bli till. Denna vilja är liksom möbiusbandet orimlig till sin natur, för vad är det som vill? En obefintlighet. Men den envisas ändå med att frambringa grus och galaxer, liv och död, kvarkar och plasma, planeter och hav, människor och plast, tokigt och slugt. Allt som kan tänkas är möjligt. Och när tanken väl är tänkt tar den ofta snart form i sinnevärlden.

Medan jag slet med att vrida till mitt stålnät som jag ville ha det tänkte jag att om jag ser den universella viljan att bli till som något liknande ett möbiusband, då är den vriden och spänd, ensidig, ”icke orienterbar” till sin natur och spändare ju bredare bandet är i förhållande till sin längd. Vad händer alltså? Jo, bitar av bandet brister och lossnar – det var vad som hände med palmbarken i min första möbil – och bildar spiraler, strängar, rör och nya band som i sin tur ger upphov till allt vi ser och tror oss veta om vår omvärld. Det elektromagnetiska spektrum, DNA, stjärnor, allt från det minsta till det största har en spiral struktur och innehåller möbiusformer.

Bild: Johann Benedict Listing – Wikimedia Commons

UWTB strävar också efter medvetande. Möbiusbandets enda yta, denna anti-cylinder som ingenting kan innehålla utan vänder sin enda kant och sin enda yta åt alla håll, tycks söka information som den bara kan få från allt den ger upphov till. Därför har tänkande varelser en funktion, ty bara genom sådana, antar vi, kan universum få en uppfattning om sig själv. Eller rättare sagt ofantligt många.

Tänkande varelser, åtminstone på vårt utvecklingsstadium, vill gärna se ordning omkring sig, och vi försöker därför inrätta den bångstyriga verkligheten under våra lagar, med ekvationer, religion eller juridik. Vi vill att det ska vara rimligt. Vi vill gärna kunna tro att vi förstår. Men eftersom själva urkraften är den orimliga UWTB uppstår hela tiden fler absurditeter än vi kan rätta till eller bortförklara med våra klipska formler.

Detta förklarar också varför världsläget oftast är så ohyggligt orimligt. Krig och förödelse i stället för fred och kärlek. Vi satsar allt på att ta så stora risker med vår framtid som vi överhuvudtaget kan i stället för att ta vettigt och väl hand om varandra och planeten. Trots att vi skulle kunna!

Det kan bara bero på att det inte är det vettiga, rimliga förnuftet som styr utan absurda idéer som ränta på ränta och pengar som enda högsta värde, piska och morot i ett vettlöst skenande mot intigheten för att lämna plats för nya orimligheter.

Sans och måtta bekänner vi oss till med munnen, men inom oss vrålar ändå den universella viljan att bli till efter nytt och annat. Något helt nytt och annat vore i det här läget att störta banksterväldet, släppa lös Teslas fria energi och låta jorden blomstra bara för livets skull, inte för att det ska kosta livslångt löneslaveri eller svält för de många och löna sig ofantligt för de ytterst få.

”Människan har bara ett val: utopi eller utplåning”, sa Buckminster Fuller.

Bild: Buckminster Fuller – Foto: Wikimedia Commons

Men eftersom våra bankirer, politruker och köpta forskare (är de kanske ödlor från yttre rymden ändå?) uppenbarligen har bestämt att vi ska bort, borde vi kanske resa oss mot det beslutet? Eller ska vi bara vänta in nästa världskrig och hoppas att det löser alla våra problem och sätter punkt för historien?

Medan vi funderar över detta och annat skadar det inte att betrakta mina möbiler fulla av möjlighete … Allt som kan tänkas är möjligt. Vad vi tänker kommer att ta död på oss inom kort eller få oss att förändra den här världen för gott. Är jag absurdist? Tja, kan man annat vara?

Text: Hans Berggren, Rio Vermelho, Brasilien

Regler för kommentarsfältet: Du har personligt ansvar för vad du skriver. Nedsättande kommentarer raderas. Max ca 300 ord och tre externa länkar. Läs mer

6 KOMMENTARER

  1. Mycket vackert!

    Jag får Tao Te Ching i huvudet.
    Detta osynliga, ej uppfattningsbara som fyller alltet.

    Vers 1.
    Det Tao som kan observeras är inte det eviga Tao.

    Det som kan namnges är inte det eviga namnet.

    Det obeskrivliga är universums ursprung.

    Då beskrivningar för första gången kunde göras började allting.

    Därför när man är fri från önskan ser man mysteriet

    När man önskar ser man manifestationer.

    Dessa två är detsamma.

    När manifestationer framträder ges olika namn.

    Deras likhet är ett mysterium,

    Mysterium inom mysteriet;

    Dörren till varje djup.

    http://www.svenskagnostiskabiblioteket.se/taoteching.htm

  2. ” Det finns inget tal som multiplicerat med sig själv ger resultatet minus ett”.

    Nej men om vi tar ett tal och multiplicerar det med sig självt: säg 10 x 10 eller -10 x -10 blir svaret positivt ( +100) i båda utfallen. Ett negativt tal (t ex -100) har ingen rot. Och vi kan inte multiplicera något tal med sig självt (b x b) så att svaret blir negativt. Det går inte. Tar vi roten ur -36 blir svaret ogiltigt på en kalkylator (prova) för ett negativt tal har ingen rot.

    Roten ur -1? Vad skulle roten ur minus ett bli om vi kallar svaret ”i”?
    ”i” gånger ”i” lika med minus ett”

    Roten ur -100 blir då ”i” gånger 10″ dvs 10i.

  3. Skyll er själva om ni ogillar matte och ändå läser detta:
    William K Clifford och andra har betraktat sk geometrisk algebra. I det fallet kommer roten ur minus ett att exemplifieras av vektorprodukter. Ett exempel är xy där x och y är riktade storheter och där ordningen de anbringas med spelar roll så att xy inte är samma som yx utan ist gäller xy=-yx
    Rotationer runt olika axlar är exempel på såna riktningsberoende storheter. Om du gör två 90 graders rotationer runt samma axel blir det 180 grader vilket är en inversion= spegling. Alla koordinater i planet byts mot minus samma värde. Så när xy är en 90 graders rotationsoperator runt en axel (vinkelrätt mot xy-planet) blir xy ggr xy =-1
    Det finns mängder med generaliseringar av den iden till högredimensionella motsvarigheter.
    Fysikens bruk av imaginära storheter kan vara kopplat till såna andra exempel på vektorprodukter. Hittills har man inte kommit fram till ngt nydanande från den utgångspunkten, vad jag vet, men många har försökt.
    Två dimensioner är troligen mer fundamentalt än andra antal dimensioner. Det ser man tex genom att volymen för högredimensionella sfärer går att uttrycka generellt mha av formeln för ytan av en cirkel.
    Därför är produkten av just TVÅ riktade storheter mer fundamentalt än EN riktad storhet.
    Det är antagligen därför roten ur minus ett kryper fram av sig själv ur den vanliga matematiken.

  4. Man kan tolka sambandet med bandet så här: dualitet är en illusion. Frågan är väl snarare hur människor väljer att konstruera sin verklighet. Jämför med två olika människor med en pappersremsa. En gör en cylinder och en annan gör ett möbiusband.

    Notera hur Buckminster använder sin lediga hand.

    ”Det kan bara bero på att det inte är det vettiga, rimliga förnuftet som styr utan absurda idéer som ränta på ränta och pengar som enda högsta värde, piska och morot i ett vettlöst skenande mot intigheten för att lämna plats för nya orimligheter.”
    Dagens negativa ränta skulle kunna fungera som matematiken i detta band. Inte särskilt lätt att förklara på ett vetenskapligt sätt, ännu svårare matematiskt

  5. matematik av idag är ett tvådimensionellt försök att beskriva tre dimensioner, bildlikt talat. Dvs, den räcker inte till att korrekt beskriva universum liksom att våra hjärnor inte räcker till. För vår matematik är en produkt av våra hjärnor med alla sina begränsningar.
    Matematik utgår från vissa ”okränkbara sanningar”, vilket vetenskapligt sett är en mycket dålig utgångspunkt.
    Människan har som okränkbar sanning att 1+1=2. I naturen är det inte så. Men däremot i matematiken. Ser ni skillnaden?

    Dessutom är matematiken linjär, vilket heller inte stämmer med hur naturen arbetar.

  6. på Hans Berggrens fb-sida finns ett gäng möbiler (det var eg dem jag ville presentera med texten) under photos/albums/möbius band. Albumet är öppet för alla. Välkomna!

KOMMENTERA

Please enter your comment!
Please enter your name here